Factorización de expresiones con funciones trigonometricas

Es posible factorizar expresiones que involucran funciones trigonometricas mediante los mismos métodos que se utilizan en la factorización de polinomios.

Factor común:

En este caso se necesita identificar un factor común que aparezca en todos los términos y aplicar la propiedad distributiva.
X(Y+Z)                         X(Y-Z)

X*Y+ X*Z                    X*Y-X*Z

Ejemplo:

Sen²x+Senx*cosx

Senx*Senx+Senx*Cosx

Senx(Senx+Cosx)

Factor común por agrupación:

En este caso se separa la expresión en dos o mas partes iguales (igual cantidad de términos). En cada una de ellas se identifica el factor común y se aplica la propiedad distributiva.

Ejemplo:
(3Cos³x+6Cos²x)+(2Cosx+4)

3cos²x(cosx+2)+2(Cosx+2)

(Cosx+2)(3Cos²x+2)

Diferencia de cuadros

La diferencia de cuadrado de dos expresiones que involucran funciones trigonometricas es igual al producto que la suma por la diferencia de dos o mas expresiones.

Ejemplo:
(Senx+Cosx)(Senx-Cosx)

Sen²x-SenxCosx+SenxCosx-Cos²x

                   Sen²x-Cos²x

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