Matemáticas: Trigonometría

Seno: En trigonometría , el  teorema de los senos  o también conocido como  ley de los senos  es una relación de proporcionalidad  entre las longitudes de los lados de un triángulo  y los senos  de sus respectivos ángulos  opuestos.   La operación usada es la siguiente: Coseno: El  teorema del coseno , denominado también como  ley de cosenos,  es una generalización del teorema de Pitágoras e n los triángulos rectángulos que se utiliza, normalmente, en trigonometría. La operación usada es la siguiente: C²=a²+b²-2abCosy

Multiplicación: Para multiplicar expresiones trigonometricas se aplica la propiedad producto de potencia de igual base y la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma con la resta. Recordar: Ley de los signos:                  Z: +*+ = +                                  -3*2=-6        +*- = -                                    (-5)4=-20 -*+ = -                                     (-8)(-9)=72 -*- = +                                     5*4=20 Propiedad de distribución: 4(5+8)=(4*5)+(4*8)= 20+32=52 12(7-6)=...

Nota:la suma y la resta de números reales. 3+4=7                      -24-16=-8 -5+(-6)=-11              12-21=-9 -7-11=-18 Si los signos son diferentes se restan y el resultado se le coloca el signo del número mayor. 3/5+7/5= 3+7/5=10/5=2 -11/4-6/4=5/4 Signos iguales se suman y signos diferentes se restan. 3/5+1/2=(3*2)+(5*1)/(5*2)=6+5/10=11/10 3/5-1/2=6-5/10=1/10 En las expresiones algebraicas se utilizan variables y constantes cullos valores pertenecen a los números reales (R). En este período se ayaran unos procedimientos usados en el álgebra a expresiones que involucran las funciones trigonometricas por que pertenecen al conjunto de números reales(R). Operaciones algebraicas con funciones trigonometricas: Para iniciar el estudio de las expresiones que involucran funciones trigonometricas se estudiara la suma, la resta, la multiplicación y la división de estas expresion...

La diferencia de cuadrados de dos expresiones que involucran funciones trigonométricas es igual al producto de la suma por la diferencia de las expresiones, los polinomios que se hagan por diferencia de cuadrados, se pueden factorizar con la siguiente formula: Ejemplo: Trinomio cuadrado perfecto Un trinomio cuadrado perfecto, es un polinomio de tres términos (o trinomio) que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Su operación se lee:  es un trinomio cuadrado perfecto, ya que: Ejemplo: Trinomio de la forma x²+bx+c Para factorizar un trinomio de la forma X²+BX+C, se tienen que buscar dos términos (R y S) que, sumados entre ellos den como resultado, el coeficiente del segundo término b  , y multiplicados den el tercer término c . X²+BX+C=(X+R)(X+S) Ejemplo:

Es posible factorizar expresiones que involucran funciones trigonometricas mediante los mismos métodos que se utilizan en la factorización de polinomios. Factor común: En este caso se necesita identificar un factor común que aparezca en todos los términos y aplicar la propiedad distributiva. X(Y+Z)                         X(Y-Z) X*Y+ X*Z                    X*Y-X*Z Ejemplo: Sen²x+Senx*cosx Senx *Senx+ Senx *Cosx Senx(Senx+Cosx) Factor común por agrupación: En este caso se separa la expresión en dos o mas partes iguales (igual cantidad de términos). En cada una de ellas se identifica el factor común y se aplica la propiedad distributiva. Ejemplo: (3Cos³x+6Cos²x)+(2Cosx+4) 3cos²x(cosx+2)+2(Cosx+2) (Cosx+2)(3Cos²x+2) Diferencia de cuadros La diferencia de cuadrado de dos expresiones que involucran funciones trigonometricas es ig...

Ángulos Es la Unión de dos rayos o semirectas con el mismo origen. A las semirectas se les denomina lados y al origen común se llama vértice. Según esta definición el orden en que se nombran los lados de un ángulo no tiene relevancia, pero en la trigonometría es importante tener en cuenta el lado del ángulo que se nombra primero puesto que este nos da el sentido del ángulo y a partir de hay se determina si es positivo o negativo considerando así los ángulos orientados.  Un ángulo se considera en posición canónica o normal si su lado inicial es el semi eje positivo de las (X) y su vértice vértice es el origen, es decir , el punto (0,0). Cuando un ángulo se encuentra en posición normal la ubicación del lado final indica en que cuadrante pertenece el ángulo. Los ángulos se miden en grados y en radianes. El grado es la unidad de medida en el sistema sexagecimal y el radian es la unidad de medida en el sistema cíclico.